Weiterführende Wahrscheinlichkeitstheorie

In der Vorlesung werden die folgenden Themen behandelt:

1. Maßtheoretische Grundlagen

• Allgemeine Maßräume, Zähl- und Borelmaß, Fortsetzungssätze, Messbarkeit und Zufallsvariablen

Unabhängigkeit

• Lemma von Borell-Cantelli, Kolmogorovsches Null-Eins-Gesetz

Maßintegrale und Momente

• Maße mit Dichten, Satz von Fubini-Tonelli, Faltung, L^p-Räume, Ungleichungen

Konvergenzbegriffe

• Stochastische Konvergenz, Konvergenz im p-ten Mittel, Fast-sichere Konvergenz, Verteilungskonvergenz

Gesetze der großen Zahlen

Zentraler Grenzwertsatz

• Charakteristische Funktionen, Stetigkeitssatz, Lindeberg-Bedingung

Bedingte Erwartungswerte

• Bedingte Verteilungen und  Erwartungswerte, Martingale und Stoppzeiten

 

Dozenten

Dozentin	Prof. Dr. Claudia Kirch Sprechstunde: nach Vereinbarung Zimmer G18-422 E-Mail: claudia.kirch@ovgu.de
Übungsleiter	Kerstin Reckrühm

 

Materialien zur Vorlesung und Übung

Vorlesungsmaterialien finden Sie auf e-learning:

https://elearning.ovgu.de/course/view.php?id=2451

 

Hörerkreis

 

Zeit und Ort

Vorlesung:	Montag	13-15	G22A-203	Kirch
	Dienstag	11-13	G22A-112	Kirch
Übung:	Dienstag	09-11	G22A-203	Reckrühm

 

Informationen aus dem LSF

LSF